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第87章(第2页)

“似乎,梅森素数都是形如4x+3这样的数?”

比如3,就等于4*0+3,而7,就等于4*1+3,再比如一个大一点的数字,比如欧拉心算出来的231-1,其等于2147483647,同样可以转换为(4x+3)的形式。

这是林晓直接看出来的。

他眼前一亮,开始了证明。

有了这个关系,他将梅森素数套在自己的那个变换构造函数上,也就没问题了。

七月出征

当然,林晓能够直接看出来,说明得出这个结论也并不难。

至于如何证明这个结论,对林晓来说也同样没什么难度,只不过想了想,他直接写下:

【观察4n+3和p,我们易得p都是形如4n+3这种形式的数。】

对于论文中有些不重要的步骤,大佬们一般都是直接用‘显而易见’、‘易得’等话语就直接略过去了,而对于林晓来说,虽然他自认不是大佬,不过用上一用还是没问题的。

“嗯,这里算是搞定了,现在可以将4x+3代入之前的关系式中了。”

林晓继续接下来的步骤。

只不过,虽然有了4x+3,但是接下来的步骤中依然困难重重,想要真正完成,依然还有些困难。

而时间也就这样慢慢过去,以林晓当前3%的大脑开发度,面对这样的难题依然得犯难,毕竟相对来说,讨论梅森素数分布的难度,是要比他之前研究的斐波那契数列更加困难。

……

【对于正整数a,b,我们定义一个关于f2的梅森素数(多项式)为一个形式为1+xa(x+1)b的不可约多项式。在这种情况下:最大公约数gcd(a,b)=1并且(a或b是奇数)……

对于s∈f2[x],表示为:—s由s用x+1代替x得到的多项式:s(x)=s(x+1)……】

“这样就进入到了多项式的领域了。”

林晓的变换构造函数中,就需要进入多项式当中,这样才能实现他对非线性多项式的统计。

但是,梅森数终究和斐波那契数列不同,我们可以将斐波那契数列列出无限个,但是梅森数,却始终受到我们当前所找到的最大质数的数量限制。

尽管大家都知道质数无穷,但是分解一个大数的质因子是很麻烦的,这也是为什么和素数有关的东西被广泛运用于密码学当中。

就在这时,林晓的门被敲响了,敲门的人是孙宇。

听到里面没有反应,孙宇无奈,林神这大概是又学入魔了。

不过,林晓之前告诉过他,如果敲门没有回应的话,他直接进去就行了,于是孙宇便直接打开了门,走了进去。

见到林晓果然端坐在桌子前,旁边迭满了一堆的草稿纸,孙宇悄悄走了上去,瞅了一眼,顿时想起了这东西会让自己道心不稳,当场差点没有瞎眼。

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